Cuốn sách vừa dịch test là nói về tư duy toán học (mình rất dốt). Cơ mà thấy suy nghĩ của bác tác giả cũng khá ngộ nghĩnh. Thích nhất là cách bác í liên hệ giữa toán học khô khan và những điều thường nhật trong cuộc sống. Đọc đến câu cuối mình mới có cảm tình hơn với đề tài này. Tác giả viết thật có duyên ^^

Tôi căn đều bước chân, và đếm thời gian đi từ cột đèn này sang cột đèn tiếp theo. Tám giây. Rồi tôi bước lùi lại, đếm ngược lại, và vẫn ra kết quả như vậy. Cách chỗ tôi đứng vài căn nhà, nhà tôi cũng đã lên đèn; những ô cửa sổ màu vàng hình chữ nhật sáng lên dìu dịu giữa những bức tường gạch đỏ. Tôi tần ngần đứng nhìn mà chưa muốn về ngay.

Bởi vì tôi vẫn còn đang mải ngẫm nghĩ về tám giây kia. Để đi từ cột đèn thứ nhất sang cột đèn thứ hai, tôi phải đi chừng ấy bước chân. Nhưng trước khi đến được cột đèn thứ hai, tôi phải đến được điểm ở giữa hai cột đèn. Chặng đường này chiếm của tôi bốn giây. Nhưng quan sát này còn ngụ ý rằng bốn giây còn lại cũng chứa một điểm ở giữa. Nghĩa là tính từ cột đèn thứ nhất, tôi sẽ mất sáu giây để đi tới điểm đó. Lúc này, tôi chỉ còn cách cột đèn thứ hai hai giây. Nhưng trước khi hoàn thành, tôi lại phải đến được một điểm ở giữa khác, chiếm một giây. Nghĩ tới đây, tôi cảm thấy đầu mình bên dưới lớp mũ len đang bắt đầu bốc khói. Bởi vì sau bảy giây, giây thứ tám đồng thời cũng là giây cuối cùng vẫn sẽ chứa một điểm ở giữa riêng của nó. Bảy giây rưỡi sau khi bắt đầu, nửa giây còn lại vẫn chưa thể kết thúc nếu như tôi chưa vượt qua điểm ở giữa của nó. Sau bảy giây 3/4, 1/4 giây còn lại trong cuộc hành trình này vẫn bướng bỉnh chờ tôi ở phía trước. Khi đi qua điểm ở giữa của nó, tôi sẽ còn phải đi tiếp 1/8 giây nữa. Tôi còn cách cột đèn thứ hai 1/16 giây, rồi 1/32 giây, rồi 1/64 giây, rồi 1/128 giây, và cứ tiếp tục như thế. Những phân số của phân số của phân số của một giây sẽ luôn luôn là rào cản ngăn cách tôi với cột đèn thứ hai.

Đột nhiên, tôi không còn có thể dựa vào tám giây đó để đưa mình tới đích nữa. Tệ hơn, tôi không còn có thể chắc chắn rằng chúng sẽ cho phép tôi di chuyển dù chỉ một xăng-ti-mét. Những phân số vô hạn của các giây ở phần cuối cuộc hành trình trên mà tôi vừa đề cập cũng áp dụng được với phần đầu. Giả sử bước đi đầu tiên của tôi kéo dài một giây; thì dĩ nhiên, một giây này cũng chứa một điểm ở giữa. Và trước khi tôi đi qua được nửa giây ở giữa này, tôi sẽ phải vượt qua điểm ở giữa của chính nó đã (tức là 1/4 giây đầu tiên), và cứ như vậy.

...

Số lồng số, và chúng thật nhỏ bé! Điều này khiến tôi thực sự kinh ngạc. Những phân số của phân số của phân số của phân số của phân số này cứ nối tiếp nhau kéo dài tới vô tận. Nếu ta lấy bất kỳ số nào trong đó cộng với 0, kết quả thu về hầu như không nói lên được điều gì ấn tượng. Nếu ta lấy hàng chục, hàng trăm, hàng nghìn, hàng triệu, hàng tỉ số đó cộng với 0, kết quả vẫn mới chỉ xấp xỉ bằng 0. Chỉ khi nào một lượng vô cùng các phân số này kết hợp lại với nhau, chúng mới có thể tạo nên bước thay đổi từ 0 đến 1, từ không gì cả đến một chút gì đó:

1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 + 1/128 + 1/256 + 1/512 + 1/1024... = 1.

Buổi tối một dịp năm mới nọ, mẹ lo lắng gọi tôi ra một góc rồi dặn tôi phải cư xử cho thật đàng hoàng, bởi vì nhà sắp sửa đón khách – một sự tồn tại rất hi hữu trong gia đình tôi – tới ăn tối. Có vẻ như mẹ định đáp lễ với vợ bác thủ thư hàng xóm. “Không hỏi ngớ ngẩn,” bà ra lệnh cho tôi, “không đặt khuỷu tay lên bàn. Và sau một giờ đầu tiên, lên giường!”

Vợ chồng bác thủ thư đến đúng giờ, họ mang theo một chai vang mà bố mẹ tôi chưa bao giờ khui nắp. Họ đứng ngoảnh lưng vào nhau, mỗi người chật vật tự cởi áo khoác ngoài của mình rồi ngồi xuống bên cạnh nhau ở bàn ăn. Người vợ lên tiếng khen chiếc khăn trải bàn kẻ ca-rô của mẹ tôi. “Chị mua nó ở đâu thế?” bác hỏi, xen lẫn vào đó là tiếng thở dài của bác trai.

Thực đơn tối hôm ấy là món gà nướng kèm với khoai tây, đậu, và cà rốt do bố tôi trổ tài. Trong lúc chúng tôi ngồi ăn, bác thủ thư bắt đầu kể chuyện. Mọi ánh mắt đều dồn về phía bác. Bác nói về rất nhiều thứ, từ thời tiết, tình hình chính trị tại địa phương, cho đến tất cả những thứ trên trời dưới biển mà người ta vẫn ra rả phát trên ti-vi mỗi ngày. Ngồi bên cạnh, vợ bác một tay uể oải xúc đồ ăn, một tay vần vò mái tóc đen thưa thớt của mình. Giữa màn độc thoại ấy, một lần bác gái lấy tay khẽ vỗ lên bàn tay đang nắm chặt của chồng.

“Sao? Sao đấy?”

“Không có gì.” Chiếc dĩa bác gái đang cầm trên tay vội vàng rơi trở về đĩa. Bác gái dường như sắp sửa khóc.

Vốn đều là những tay mơ trong nghệ thuật tiếp đãi khách, bố mẹ tôi chỉ biết len lén liếc nhìn nhau trong vô vọng. Rồi bát đĩa được vội vàng thu thập, món kem tráng miệng được bưng ra. Không lâu sau, bầu không khí lạnh lẽo bao trùm cả căn phòng.

Tôi chợt nghĩ đến vô cùng vô tận những điểm chia cách khoảng không gian giữa hai con tim.